Credit Default Swap vs Asset-Swap

On considère les courbes de taux zéro-coupon (Etat, Swap, PSA et RNO) suivantes (en %) :

On fait les hypothèses supplémentaire sur les taux 3M :

• L'Euribor est à 2%
• La marge repo GC est de 25bp
• PSA et RNO se refinancent à Euribor + 25bp 

Nota Bene : Tous les taux sont données en convention actuarielle. 

Question 1

Calculer les probabilités forwards de défaut p(t,t+3M) pour les émetteurs privés PSA et RNO (prendre un taux de recouvrement de 40% dans les deux cas). Que constatez-vous ? (Nb : On calculera au préalable les taux zéro-coupon de 3M en 3M en utilisant la méthode d’interpolation linéaire).

Question 2

Vous considérez que la différence de structures par terme des probabilités forwards de défaut entre les deux émetteurs n’est pas justifiée eu égard aux perspectives commerciales et aux situations financières similaires des deux groupes. Vous décidez donc de monter une position afin de profiter d’un retour à une situation plus cohérente. Vous interroger la Sogexis pour avoir les prix des CDS 7A sur les deux émetteurs pour un nominal de EUR 10M et paiement trimestriel de la prime :

Vérifier que les prix cotés par la Sogexis sont correctement pricés (Nb : Vous êtes un fond spéculatif filiale à 100% d’une banque OCDE AAA et Sogexis est aussi une banque OCDE AAA).

Vous monter la position suivante :

• Vente EUR 10M CDS 7A PSA
• Achat EUR 10M CDS 7A RNO

Décrire les flux sur la position (hors évènement de crédit) et vos anticipations.

Question 3

Six mois plus tard, on suppose que les taux zéro-coupon sont inchangés (pour simplifier les calculs) à l’exception des taux zéro-coupon pour l’émetteur PSA :

Les conditions de refinancement à 3M sont inchangées.

Calculer les nouvelles probabilités forwards de défaut p(t,t+3M) pour PSA. Que constatez-vous ? Vous décidez de sortir de la position afin de prendre votre gain. Vous interroger la Sogexis pour avoir les prix des CDS 6A et 6M sur les deux émetteurs pour un nominal de EUR 10M et paiement trimestriel de la prime :

Question 4

Calculez les probabilités que RNA et PSA fassent défaut sur la période où vous étiez en risque ainsi que la probabilité du seul défaut de PSA sur la même période (on suppose que les évènements sont indépendants). Rétrospectivement, quel était le risque principal sur cette position ? Concient de cette situation, le management du fond décide de vous interdir toute exposition nette positive au risque de défaut sur des émetteurs corporates. Trouvez une stratégie de couverture qui vous aurait permis de jouer l’anomalie précédente tout en respectant la contrainte d’exposition au risque de défaut. Estimez l’impact de cette stratégie de couverture sur le P&L ?