Relative Value Trading Obligataire

Cours sur les méthode de calcul des taux zéro-coupon, les technique de pricing obligataire et les techniques de relative value trading.

Introduction

Ce cours a pour objectif de poursuivre l'étude des obligations à taux fixe "in fine" (débutée au chapitre 2 et continuée au chapitre 4) et d'introduire les techniques de "relative value trading" au sein d'une même courbe de taux (même devise et même émetteur). On commence par présenter les trois types de taux (taux zéro-coupon, taux actuariel et taux au pair), les structures obligataires associées et les méthodes de calculs pour passer d'un type de taux à un autre (correspondances). Le calcul des taux zéro-coupon est fondamental car ils constituent l'une des briques de base pour le pricing et la valorisation des produits financiers. Nous présentons les deux méthodes les plus couramment utilisées pour calculer les taux zéro-coupon à partir des prix d'un échantillon homogène l'obligations couponnées : la méthode directe (dite du bootstrap) et la méthode indirecte (Vacisek-Fong). Un comparatif entre ces deux méthodes termine cette partie. On aborde enfin les techniques de pricing obligataire et leurs limites (hétérogénéité non réductible), les stratégies de relative value trading qui permettent de tirer partie d'anomalies dans la courbe de taux et les techniques de financement que sont les repos.

Plan Détaillé

1. Généralités
   • Typologie des Taux
     • Taux acuariel
     • Taux zéro-coupon
     • Taux au pair
   • Calcul des taux Zéro-Coupon : Principes
     
     • Tableau de correspondance des taux
     • Construction des échantillons
     • Techniques d'interpolations
   • Calcul des Taux Zéro-Coupon : Méthodes
     
     • Méthode directe
     • Méthode indirecte
2. Méthode directe
   • Cas des taux au pair
     • Descriptif de l'échantillon
     • Méthode du bootstrap
     • Résolution de l'équation "locale" : méthode analytique
     • Résolution globale : représentation matricielle du problème
     • Exemple numérique
   • Cas général
     • Descriptif de l'échantillon
     • Méthode du bootstrap modifiée
     • Résolution de l'équation "locale" : méthode numérique/interpolation
     • Exemple numérique
3. Méthode indirecte (Vacisek-Fong)
   • Problématique
     • Définitions et notations
     • Espace des fonctions d'actualisation = espace vectoriel
     • Prix théorique d'une obligation = combinaison linéaire
   • Solution
     • Pricing de l'échantillon = système linéaire
     • Calcul des fonctions d'actualisation par la méthode des MCG
   • Comparatif des méthodes
     • Cadre d'hypothèses
     • Type d'ajustement (local vs global)
     • Difficulté d'implémentation
     • Difficulté d'interprétation
4. Trading obligataire
   • Relative Value Trading
     • Prix théorique d'une obligation hors échantillon (pricing)
     • Exemple numérique
     • Critère de sur- vs sous-évaluation (mis-pricing)
     • Montage "théorique" de la position (obligation vs hedge théorique)
     • Condition de sortie
     • P&L anticipé
   • Choix du Hedge & Risques Résiduels (en Pratique)
     • Barbell => risque de convexité (cf. Chap. 4)
     • Swap => risque de spread de crédit (cf. Chap. 5)
     • Futures => risque de spread de pente + risque de base (cf. Chap. 7)
   • Limitations et facteurs exogènes
     • Effet liquidité
     • Effet "benchmark"
     • Effet "Futures basket"
     • Effet coupon (fiscalité)
     • Effet Repo
   • Introduction au Marché des Repos
     • Le marché des repos
     • Structure d'un contrat repo
     • Caractère "dual" d'un contrat repo
     • Cotation (General Collateral vs Special)
     • Risques de financement et de refinancement
5. Etude de Cas (cf. Exercice 3)
   • Montage de la Position
     • Pricing zéro-coupon des obligations 10A et5A
     • Position "Short 10A / Long 5A
     • Calcul du ratio de couverture
     • Analyse des risques couverts et non couverts
   • Calcul et Analyse du P&L
     • Hypothèse 1 : A/R intraday + retour aux prix théoriques
     • Hypothèse 2 : A/R 6M + courbe des taux zéro-coupon inchangée
     • Hypothèse 3 : A/R 6M + réalisation des taux forwards
   • Gestion du Risque de Refinancement
     • Financement initial 3A pour une position à 6M
     • Analyse du risque de refinancement
     • Couverture du risque de taux par un FRA
     • Analyse du risque repo résiduel