MBS Pass-Trough Arbitrage

Cours sur les MBS "Pass-Through" : emprunt hypothécaire, titrisation, risque de prépaiement, calcul de l'option-adjusted spread et relative value trading.

Introduction

On commence par présenter les emprunts hypothécaires en insistant sur les deux  caractéristiques principales de ces structures : l'amortissement par "annuité" constantes et l'option de remboursement anticipé. Les MBS Pass-Through sont la forme la plus simple de titrisation, technique qui consiste à regrouper des créances de même types (actif) de façon à émettre des titres (passif) donnant à leurs porteurs les droits sur les cashflows à l'actifs. La projection des cashflows d'un MBS Pass-Through est réalisée en assimilant l'actif du MBS comme une unique créance hypothécaire. Une première approche du pricing des MBS consiste à faire l'hypothèse que l'échéancier de cashflows est certain et à calculer un spread statique par rapport à un Treasury Bond de même duration. Ce spread ne tient pas compte du risque principal supporté par les porteurs de MBS Pass-Trough garanties par les agences hypothécaires US : le risque de prépaiement. Quantifiable dans les échéanciers sous différents formats (SMM, CPR, PSA), la modélisation du prépaiement est essentielle pour l'analyse des risques d'un MBS Pass-Through et son pricing. Le spread ajusté du risque de prépaiement (OAS) d'un MBS Pass-Trough dans la courbe des taux UST est calculable par simulation (Monte Carlo) ainsi que les mesures de risques associées (duration modifiée, convexité et hedge ratio). Ce spread est à la base du relative value trading au sein de l'univers des MBS Pass-Trough.

Plan Détaillé

1. Emprunt hypothécaire
   • Définition et Spécificités Contractuelles
     
     • Amortissement
     • Garantie
     • Option de prépaiement
   • Calcul Effectif de l'Amortissement 
     • Calcul de l'annuité (constante)
     • Echéancier d'un emprunt hypothécaire
     • Motivations économiques
     • Exemple numérique
2. MBS "Pass-Trough" (Titrisation)
   • Généralités sur la Titrisation
     • Historique
     • Agences hypothécaires (GNMA, FNMA et FHLMC)
     • Motivations microéconomiques et macroéconomiques
     • MBS "pass-trough" et autres types de structures
   • Projection des cashflows
     • Pools de créances hypothécaires
     • Principe de projection des cashflows du pool
     • Calcul des caractéristique du pool (WAC et WAM)
     • Impact des frais de gestion de la structure (servicer)
   • Spread MBS vs US Treasury : Analyse Statique
     • Typologie des MBS en fonction du taux de coupon (par, discount et premium)
     • Analyse statique = hypothèse de prepaiement nul + calcul spread au dessus des UST
     • Calcul et interprétation des spreads actuariel et zéro-coupon d'un MBS / UST
     • Analyse des risques d'un MBS (marché, liquidité, crédit et prépaiement)
   • Exemple Numérique
     • Calcul de l'échéancier de cashflows d'un MBS
     • Calcul des spreads actuariels et zéro-coupon au dessus des UST
     • Validité de l'hypothèse de prepaiement nul (discussion)
3. Risque de Prépaiement
   • Prépaiement : Principes et Conventions
     • Définition du prépaiement par rapport à l'amortissement "normal"
     • Standards de mesure du prepaiement : SMM, CPR et PSA
     • Exemple numérique
   • Impact du Prépaiement sur le Taux Actuariel
     • Impact du taux de prépaiement (PSA)
     • Impact du taux de coupon du MBS (par, discount et premium)
   • Prépaiement : Analyse et Modélidation
     • Condition normative d'exercice de l'option de prepaiement (refinancement)
     • Comportements effectifs des ménages : coûts objectif et subjectifs
     • Effets "media" et "burnout"
     • Autres causes de prépaiement
     • Modélisation du prépaiement : complexité et spécificités
   • Exemple Numérique
     • Calculs cashflows et spreads à taux de prépaiement constants
     • Calculs cashflows et spreads à taux de prépaiement variables (modèle de prepaiement)
     • Impact du modèle de prépaiement (discussion)
4. Pricing et Arbitrage
   • Option-Adjusted Spread : Calcul
     
     • Définition de l'OAS
     • Formule générale de pricing d'un MBS (risk-neutral valuation)
     • Algorithme de calcul (Monte Carlo)
     • Propriétés de l'OAS
   • Option-Adjusted Spread : Application
     • Coût des options de prépaiement, duration effective et convexité effective
     • Analyse de la convexité d'un MBS en fonction du taux de coupon (par, discount et premium)
     • Arbitrage MBS vs UST : critère de sur- ou sous-évaluation (relative value)
     • Arbitrage MBS vs UST : calcul du hedge ratio
   • Exemple Numérique
     • Modèle binomial d'évolution du taux 1A
     • Calcul de l'OAS du MBS
     • Calcul de la convexité effective
     • Arbitrage MBS vs UST : calcul du hedge ratio et analyse des risques résiduels