Futures LT et Arbitrage Cash/Futures

Présentation du contrat futures LT Euro-Bund (Eurex), analyse de l’arbitrage cash-future, analyse des positions de base et introduction au pricing de base.

Introduction

L‘objet de ce chapitre est de présenter les contrats Futures sur obligations d’Etat dont l’archétype est le Tbond Futures du CBOT (Chicago Board of Trade) crée en 1973. Parmi les contrats dy même type, nous avons choisi le contrat Euro-Bund de l'Eurex qui est le contrat futures (tout types de sous-jacents confondus) le plus actif au monde. La relation cash-futures est assez simple lorsque le sous-jacent théorique du contrat (obligation notionnelle) est livrable à l’échéance du contrat ou sert de référence pour un cash settlement. Il en va tout autrement pour les contrats futures de type « Tbond Futures » en raison de la possibilité, pour le vendeur, de choisir, à l’échéance, les titres les « moins chers à livrer » dans un panier de titres livrables appelé le gisement (obligations de l'Etat Allemand pour l'Euro-Bund) dont la règle contractuelle de mise en équivalence (facteur de concordance) n'est qu'approximative (règle de trois). Cette spécificité et ce particularisme (historique) impliquent que le vendeur de contrats futures est simultanément acheteur d’options implicites de livraison. La compréhension de ces mécanismes et des techniques de pricing associées est indispensable à l’arbitragiste taux et au market-maker obligataire (trading de base) mais aussi au gérant obligataire (macro-couverture du risque de taux).

Plan Détaillé

1. Contrats Futures LT
   • Historique
     • Contexte économique et financier
     • Financement des déficits budgétaires : création monétaires vs endettement
     • Du CBOT TBond Futures (1973) à l'EUREX Euro-Bund : historique
   • Contrat Euro-Bund (Eurex)
     • Caractéristiques du contrat
     • Définition et calcul de la tick value
     • Livraison physique des titres
     • Exemple numérique
   • Analyse du Mécanisme de Livraison
     • Obligation notionnelle vs titres livrables à l'échéance (gisement)
     • Calcul du facteur de concordance
     • Interprétation du facteur de concordance
     • Obligation "moins chère à livrer" (CTD)
     • Exemple numérique
2. Arbitrages Cash vs Futures
   • Arbitrage Cash vs Futures Simplifié
     
     • Cas théorique : gisement = {obligation notionnelle}
     • Montage de l'arbitrage cash vs futures et calcul de l'échéancier de flux
     • Prix théorique du contrat futures sous hypothèse d'AOA
     • Comparatif prix futures vs prix spot en fonction du portage
   • Arbitrage "Cash & Carry"
     • Existence d'une "moins-chère-à-livrée" (CTD) anticipée au sein gisement
     • Montage de l'arbitrage cash vs futures
     • Définitions : portage, base brute et base nette
     • Etude du cas n°1 : la CTD anticipée reste CTD à l'échéance
     • Etude du cas n°2 : changement de CTD
     • Profil "gains vs risques" de la stratégie
     • Exemple numérique
   • Arbitrage "Reverse Cash & Carry"
     • Conditions initiales
     • Etude du cas n°1 : la CTD anticipée reste CTD à l'échéance
     • Etude du cas n°2 : changement de CTD
     • Profil "gains vs risques" de la stratégie
     • Options implicites de changement de CTD (notions)
     • Exemple numérique
3. Analyse et Pricing de la Base
   
   • Analyse de la Base
     
     • Arbitrage cash vs futures = position de base (nette)
     • Récapitulatif des stratégies en fonction de la base nette
     • Calcul de la sensibilité d'un contrat futures
     • Discontinuité de la sensibilité en cas de changement de CTD
     • Analyse des conditions de changement de CTD
     • Réplication d'un contrat futures LT (cash + financement + options de changement de CTD)
   • Pricing d'un Contrat Futures LT
     
     • Hypothèse : 1 seul facteur simulé (shift)
     • Réplication d'une position de base par des options sur contrats futures LT
     • Calcul des caractéristiques des options (nominaux et strikes)
     • Base nette = somme des primes des options
     • Critiques du modèle et évolutions possibles
   • Exemple Numérique