MBS Pass-Trough Arbitrage

Cours sur les MBS "Pass-Through" : emprunt hypothécaire, titrisation, risque de prépaiement, calcul de l'option-adjusted spread et relative value trading.

Introduction 

On commence par présenter les emprunts hypothécaires en insistant sur les deux  caractéristiques principales de ces structures : l'amortissement par "annuité" constantes et l'option de remboursement anticipé. Les MBS Pass-Through sont la forme la plus simple de titrisation, technique qui consiste à regrouper des créances de même types (actif) de façon à émettre des titres (passif) donnant à leurs porteurs les droits sur les cashflows à l'actifs. La projection des cashflows d'un MBS Pass-Through est réalisée en assimilant l'actif du MBS comme une unique créance hypothécaire. Une première approche du pricing des MBS consiste à faire l'hypothèse que l'échéancier de cashflows est certain et à calculer un spread statique par rapport à un Treasury Bond de même duration. Ce spread ne tient pas compte du risque principal supporté par les porteurs de MBS Pass-Trough garanties par les agences hypothécaires US : le risque de prépaiement. Quantifiable dans les échéanciers sous différents formats (SMM, CPR, PSA), la modélisation du prépaiement est essentielle pour l'analyse des risques d'un MBS Pass-Through et son pricing. Le spread ajusté du risque de prépaiement (OAS) d'un MBS Pass-Trough dans la courbe des taux UST est calculable par simulation (Monte Carlo) ainsi que les mesures de risques associées (duration modifiée, convexité et hedge ratio). Ce spread est à la base du relative value trading au sein de l'univers des MBS Pass-Trough.

Plan Détaillé

1. Emprunt hypothécaire
• Définition et Spécificités Contractuelles
  
• Amortissement
  
• Garantie
  
• Option de prépaiement 
• Calcul Effectif de l'Amortissement 
• Calcul de l'annuité (constante)
• Echéancier d'un emprunt hypothécaire
  
• Motivations économiques
• Exemple numérique
  
2. MBS "Pass-Trough" (Titrisation)
• Généralités sur la Titrisation
• Historique
• Agences hypothécaires (GNMA, FNMA et FHLMC)
• Motivations microéconomiques et macroéconomiques
• MBS "pass-trough" et autres types de structures
  
• Projection des cashflows
• Pools de créances hypothécaires
• Principe de projection des cashflows du pool 
• Calcul des caractéristique du pool (WAC et WAM)
• Impact des frais de gestion de la structure (servicer)
• Spread MBS vs US Treasury : Analyse Statique
• Typologie des MBS en fonction du taux de coupon (par, discount et premium)
• Analyse statique = hypothèse de prepaiement nul + calcul spread au dessus des UST
  
• Calcul et interprétation des spreads actuariel et zéro-coupon d'un MBS / UST
  
• Analyse des risques d'un MBS (marché, liquidité, crédit et prépaiement)
• Exemple Numérique
• Calcul de l'échéancier de cashflows d'un MBS
  
• Calcul des spreads actuariels et zéro-coupon au dessus des UST
• Validité de l'hypothèse de prepaiement nul (discussion)
  
3.  Risque de Prépaiement
• Prépaiement : Principes et Conventions
• Définition du prépaiement par rapport à l'amortissement "normal"
• Standards de mesure du prepaiement : SMM, CPR et PSA
• Exemple numérique
• Impact du Prépaiement sur le Taux Actuariel
• Impact du taux de prépaiement (PSA)
• Impact du taux de coupon du MBS (par, discount et premium)
• Prépaiement : Analyse et Modélidation
• Condition normative d'exercice de l'option de prepaiement (refinancement)
  
• Comportements effectifs des ménages : coûts objectif et subjectifs
• Effets "media" et "burnout"
• Autres causes de prépaiement
• Modélisation du prépaiement : complexité et spécificités
• Exemple Numérique
• Calculs cashflows et spreads à taux de prépaiement constants
• Calculs cashflows et spreads à taux de prépaiement variables (modèle de prepaiement)
• Impact du modèle de prépaiement (discussion)
  
4. Pricing et Arbitrage
• Option-Adjusted Spread : Calcul
  
• Définition de l'OAS
• Formule générale de pricing d'un MBS (risk-neutral valuation)
• Algorithme de calcul (Monte Carlo)
• Propriétés de l'OAS
  
• Option-Adjusted Spread : Application
• Coût des options de prépaiement, duration effective et convexité effective
• Analyse de la convexité d'un MBS en fonction du taux de coupon (par, discount et premium)
• Arbitrage MBS vs UST : critère de sur- ou sous-évaluation (relative value)
  
• Arbitrage MBS vs UST : calcul du hedge ratio
• Exemple Numérique
• Modèle binomial d'évolution du taux 1A
• Calcul de l'OAS du MBS
• Calcul de la convexité effective
• Arbitrage MBS vs UST : calcul du hedge ratio et analyse des risques résiduels

Ressources

MBS Arbitrage	Type	Descriptif
Slides (sources powerpoint)		1062Ko (24 slides)
Slides (version Pdf)		370Ko (8 pages)
Fiche technique
Feuille de calcul - Exemples numériques
Enoncé de l'exercice		155Ko (1 page)
Corrigé de l'exercice		173Ko (9 pages)
Feuille de calcul - Exercice		324Ko
Article R&D

Rappel : Les documents en accès membres/clients sont téléchargeables via le menu ressources et à condition d'être enregistré et connecté.