Dynamique des Courbes des Taux

Ce cours introduit les obligations à taux fixe et présente les techniques de couverture zéro-coupon mono-factorielles et multi-factorielles des portefeuilles taux.

Introduction

Ce cours présente les techniques de couverture zéro-coupon multi-factorielles des portefeuilles taux. Par portefeuille taux on entend tout portefeuille constitué d’instruments cash ou dérivés, fermes ou optionnels et dont l’évolution dépend directement des taux zéro-coupon Etat (ce qui n’exclut d’ailleurs pas les obligations corporates). Pour des raisons pratiques, nous nous plaçons cependant dans le cadre simple de portefeuilles obligataires Etat à taux fixes. Nous commençons par décrire notre problème et présentons les techniques de couverture en sensibilité actuarielles (duration) puis en sensibilité zéro-coupon mono-factorielle (shift). Nous explicitons ensuite les fondements théoriques (modèle de Vasicek) et empiriques (extraction des facteurs de risques par ACP) des approches factorielles de modélisation de la dynamique des courbes de taux zéro-coupon Etat. Ces fondements légitiment les techniques de couvertures multi-factorielles (en général shift, twist et butterfly) utilisées entre autres par les market-makers (compte propre) et les gérants obligataires (compte de tiers).

Plan Détaillé

1. Généralités sur les obligations 
• Le marché obligataire
• Les obligations à taux fixe
• Taux actuariel
• Relation Prix-Taux
• Prix brut, prix pied de coupon et coupon couru 
2. Duration, sensibilité et couvertures
• Duration et duration modifiée
• Sensibilité actuarielle
• Couverture en sensibilité actuarielle
3. Couverture zéro-coupon mono-factorielles
• Taux zéro-coupon
• Pricing zéro-coupon d'une obligation
• Couverture en sensibilité zéro-coupon
• Limites des couvertures mono-factorielles
4. Dynamique des courbes de taux ZC : Vasicek
• Hypothèses du modèle de Vacisek
• Résultats du modèle de Vacisek
• Validation empirique (ACP)
5. Couvertures multi-factorielles
• Méthodologie
• Applications

Ressources 

Dynamique des Courbes de Taux	Type	Descriptif
Slides (sources powerpoint)		408Ko (22 slides)
Slides (version Pdf)		365Ko (8 pages)
Fiche technique
Feuille de calcul - Exemples numériques
Enoncé de l'exercice		125Ko (1 page)
Corrigé de l'exercice		104Ko (4 pages)
Feuille de calcul - Exercice		64Ko
Article R&D		382Ko (10 pages)

Rappel : Les documents en accès membres/clients sont téléchargeables via le menu ressources et à condition d'être enregistré et connecté.