Arbitrage Futures Court Terme vs FRAs

Cours sur les contrats futures CT, sur l'arbitrage entre un future CT et un FRA et sur le pricing du biais de convexité entre un taux future et un taux forward.

Introduction

On commence par introduire les contrats futures sur taux d'intérêts à court terme de façon générale puis dans le cadre du contrat Euribor 3M du Liffe. On insiste sur les spécificités de ce type de contrats notamment la standardisation et les appels de marges quotidiens propres aux marchés organisés. On termine cette première partie par un comparatif entre les contrats futures CT et leurs "équivalents" OTC que sont les FRA et on explique les raisons pour lesquels les taux forwards sont plus faibles que les taux futures (toutes choses égales par ailleurs). Ayant introduit la notion de biais de convexité, on va dans une deuxième partie analyser le profil risque/P&L d'une position sur contrats futures CT couverte par des contrats de FRA de mêmes caractéristiques (périodes et indice de référence). La dernière partie est consacrée à l'analyse quantitative du biais de convexité en fonction de la volatilité des taux CT et du passage du temps puis à son pricing explicite par un hedge empirique à l'aide d'un barbell (options sur FRA) puis par un modèle de taux (Hull-White). On termine par une application au pricing des swaps de taux par le biais des contrats futures CT.

Plan Détaillé

1. Contrats Futures CT
• Généralités
• Marchés organisés et contrats standardisés
  
• Dépot de garantie et appels de marges
• Cotation et négociation
  
• Contrat Euribor 3M (Liffe)
• Caractéristiques du contrat
• Définition et calcul de la tick value
• Application : fixation d'un taux d'emprunt à terme
• Contrats Futures CT vs FRA : comparatif général
• Points communs
• Principales différences
• Différence en un taux futures et un taux forward (biais de convexité)
• Exemple Numérique
• Calcul des taux spots à partir de taux forwards
• Calcul des taux spots à partir de prix des contrats futures CT
• Analyse des différences
  
2. Arbitrage Future CT vs FRA
• Calcul du hedge ratio
• Calcul de la MV d'un contrat futures CT
• Calcul de la MV d'un FRA (de mêmes caractéristiques)
• Calcul du hedge ratio (# de contrast futures CT pour 100MEUR de FRA)
• Exemple Numérique
• Calcul des hedges ratios sur plusieurs échéances
• Montage d'une postion de strip
• Calcul du P&L sur 3M (scenario : les forwards se réalisent + biais de convexité inchangés)
  
• Analyse du hedge
• Expression du P&L de la position d'arbitrage
• Analyse du P&L par rapport une variation uniforme de la courbe des taux
• Interprétation du bias de convexité par AOA
• Exemple Numérique
• Montage d'une position d'arbitrage (FRA vs Contrats Futures CT)
• Impact intraday d'une baisse du taux directeur de la BCE de 50bp (non anticipée)
• Calcul du P&L de la position
  
3. Biais de convexité
• Analyse quantitative
• Reformulation du P&L en fonction du biais de convexité
• Calcul de la dérive temporelle espérée du biais de convexité
• Analyse du P&L : effet temps vs effet de volatilité
• Pricing du biais de convexité : réplication vs théorique
  
• Pricing par Réplication
• Caractère "optionnel" d'une position d'arbitrage FRA vs contrats futures CT
• Réplication par un straddle (Long Call + Long Put sur contrats furures CT)
• Estimation du biais de convexité à partir des primes des options
  
• Pricing Théorique (Hull-White)
• Hypothèses du modèle
• Calcul du prix théorique d'un contrat furures CT
• Calcul du biais de convexité
• Estimation des paramètres du modèle
  
• Application : pricing des swaps de taux
  

Ressources

Interest Rate Futures vs FRAs	Type	Descriptif
Slides (sources powerpoint)		389Ko (21 slides)
Slides (version Pdf)		355Ko (7 pages)
Fiche technique
Feuille de calcul - Exemples numériques
Enoncé de l'exercice		144Ko (1 page)
Corrigé de l'exercice		127Ko (6 pages)
Feuille de calcul - Exercice		32Ko
Article R&D

Rappel : Les documents en accès membres/clients sont téléchargeables via le menu ressources et à condition d'être enregistré et connecté.